Question

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数B 数列の和の問題です。下線部Sn-₁が{(n-1)²＋2(n-1)}になるのはなぜですか？

例題
初項から第n項までの和Sが, Sn=n2+2n で表される数列
6
{a} の一般項an を求めよ。
解答
初項 α1 は
a=S=12+2・1=3
n≧2 のとき
すなわち
an=2n+1
①
an=Sn-Sn-1=(n2+2n)-{(n-1)+2(n-1)}
① より α=3 なので,この式はn=1のときにも成り立つ。
したがって,一般項 an は
an=2n+1
K? Sm=n2+2m1

数列

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

n²+2n
の「n」を「n-1」に変えてみましょう

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理解出来ました！難しく考えていましたがすごく単純でびっくりしました。ありがとうございました！