Question

なな

この時の等号が成り立つ時ってなんですか？

テーマ 19 不等式の証明
x3,y>-1のとき,次の不等式を証明せよ。
xy-3>3y-x
考え方 不等式A>B の証明→A-B>0 を示すのが基本。
条件 x >3,y> -1 から, x-3>0, y+1>0を利用する。
解答 (x-3)(3y-x)=xy+x-3y-3=x(y+1)-3(y+1)
=(x-3)(y+1)
応用
←左辺 右辺を因数分解。
(x-3)(y+1)>0
x>3, y>-1より, x-3>0,y+1>0であるから
よって
(xy-3)-(3y-x)>0
したがって
xy-3>3y-x 終