Question

箱

ライン部分を教えてください

例題17 次の等式を満たすりが存在するように, 走
sin20+4cos0=a
解答 cosa=t とおくと (1-t2)+4t=a
また
-1≤t≤1
すなわち
- t2+ 4t + 1 = a
・①
よって, tについての2次方程式 ①が-1≦t≦1 において解をもつようなαの値の範囲を
求めればよい。
y = -t? + 4t+1 とおくと
y=-(t-2)+5
(2)
tについての2次方程式 ①が-1≦t≦1 において解を
もつための条件は, tについての2次関数②のグラフ
が,-1≦t≦1 において, 直線y=aと共有点をもつこ
とである。
y=a
したがって, 右の図から, 求めるαの値の範囲は
≦a≦4
【?】t のとりうる値の範囲が-1≦t≦1 なのはなぜだろうか。
-4

数ii 三角関係 最大値 最小値

Answer 1

✨ Best Answer ✨

kake

こんにちは。

解答の1行目に書いてあるように、cosθ=tと置いているからです。
つまり、cosθの取りうる値の範囲は、-1<=cosθ<=+1だからです。

箱

わかりました。
迅速な対応ありがとうございました。