Question

とーらー

3k+1と3k+2、1と2が決まっているのはどうしてですか？

示
nが3の倍数ならば, nは3の倍数である。
指針
対偶を証明する。3の倍数でない整数nは,3k+1,3k+2(kは整数)のいずれかの
形で表される。
例題 14 n は整数とする。 次の命題を証明せよ。
解答
第2章
集合と命題
対偶 「nが3の倍数でないならばは3の倍数でない」 を証明する。
nが3の倍数でないとき, nはある整数を用いて3k+1,3k+2のいずれかで表さ
れる。
[1] n=3k+1 のとき
n=(3k+1)=27k+27k²+9k+1=3(9k+9k2+3k)+1
9k+9k2+3kは整数であるから,nは3の倍数でない。
[2] n=3k+2 のとき
n=(3k+2)=27k+54k²+36k+8=3(9k+18k2 +12k+2)+2
9k+18k2+12k+2 は整数であるから, nは3の倍数でない。
よって, 対偶は真である。 したがって, もとの命題は真である。 終

命題

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かなや

3の倍数じゃなくするからじゃない？
例えばk=1だとした時
3×1+1=4
3×1+2=5 とか

とーらー

質問追加失礼します🙇‍♀️
問題が「n^3が5の倍数ならば、nは5の倍数である｣
のとき
上の問題のように+整数が1～4あって、計算パターンも増えるんですけど、なんでですかね？

かなや

問題と答えもらえますか？

とーらー

117のやつです

とーらー

すみませんn^2でした💦

かなや

上と同じで5の倍数にならない時全てを考えるから1 2 3 4を足してるんだよー！

とーらー

5未満の整数を足して、4パターンやってるってことですね！！ありがとうございますm(_ _)m

かなや

そう！！頑張って！！