Question

文系

等差数列の問題です。
（1）の解説の波線部分が分かりません。
なぜ（a 4−a 2）÷２で公差が分かるのですか？
解説お願いします💦

等差数列{az} が a1+a2+as=3, as+a+αs=33 をみたして
いる.
(1) 初項 α1 と公差 d を求めよ.
(2)第10項から第19項までの和を求めよ.
2
_a+anxnの右辺の
Sn=-
ai+an
は,a と an の平均を表してい
2
精講
ますが,これは α ~ an の平均と同じです.普通,平均を求めるに
は総和を先に求めますが,等差数列の場合は逆に平均から総和を求めることが
できます.特に,項が奇数個のときは 総和= (中央の項)×(項数)で計算でき
ます。(演習問題 113 )
(1) az a ~α3, as は α3 ~ α5 の平均にそれぞれ等しいから
a2=3÷3=1, a4=33÷3=11
よって, d=(a-a2)÷2=5, a1=az-d=-4
a1+a1+....+α19
10

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

分かります。
項数で、隣との差が公差dなら、もう1つの項数までなら2dになるから、
（a 4−a 2）÷２で2d/2＝dだから🙇

文系

ありがとうございました！
理解できました！