Question

yuzya

3番の問題です。
解説のマーカーが引いてある2√41はどこからでた数字ですか？

28(1) 半径1の円に内接する正十二角形の面積を求めよ。
(2) 半径1の円に外接する正六角形の1辺の長さを求めよ。
(3) 右図のような直方体において, AB=8, AD=6,
AE=6 である。 ▲BDE の面積は,Aから
平面 BDE へ引いた垂線の長さはである。
(4) PA=PB=PC である四面体 PABCの頂点Pか
ら△ABC を含む平面に垂線PH を下ろす。 このと
き,点Hは △ABC の外心であることを示せ。
A
E
F

12AOAB=12.
(2) 半径1の円の中
心を 0, 外接する正六
角形の1辺をAB とし,
・1・1.sin 30°=6.1/2=3
ABと円との接点をC B
とする。
△AOC は,
∠AOC=30°の直角三
A
-30°
角形であるから, OC=1より AC=
1
√3
よって, 正六角形の1辺の長さは
1
AB=2AC=2•
2 2√3
==
=
3
Check
√3 √3
BD=BE=√82+6=10, ED=6/2
線分 DE の中点を M とすると
BM⊥DE, BM=√102-(3√2)²=√82
(3)
よって
1
ABDE= 1/16√2/√826/41
2
三角錐 ABDEの体積をVとすると
11
v=
V=
.
AAED BA=
･6.6.8=48
32
この三角錐は、底面が △BDE, 高さが Aから
平面 BDE へ引いた垂線の長さんでもあるから
v = 13.6√/41 · h=2√/41 h
イ 24
よって, 2/41h=48から h=
(8)
√√41
(4) △PHA と PHB に
P
おいて

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

参考・概略です

△ＢＤＥの面積が6√41　で、

三角錐ＡＢＤＥの体積を
　底面をＡＢＤ＝6√41
　高さＡから平面ＢＤＥへ引いた垂線ｈで表すと

Ｖ＝(1/3)・6√41・h　です

　この計算の(1/3)・6√41を計算して

Ｖ＝2√41・h　となっています

この流れの中で、赤線部分が出てきています