Question

星光

次の問題で何故青線のところは≠0なのでしょうか？どなたか解説お願いします

コ
π
π
= COS
+isin
10
10
- のとき, 次の式の値を求めよ。
(1) 1+z+z2+....
+219
(2) z.z²..
219
考え方 (1) は1の20乗根であるから 220=1
(2) 指数法則を利用。
解答 (1)
π
-×20=2πであるから,zは1の20乗根である。
10
よって 220=1
ゆえに
220-1=0
左辺を因数分解して
(z-1) (z 1+218++2+2+1)=0
z-10 であるから
19
1+z+z+....+z' = 0答
(2) (与式)=z1+2+…+19=z,190= (z20)z'=1z10
=(cos 7 +isin
10
10
(
10
=cosπ+isint=-1答

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Q&A専

言い換えればzが1ではないということです。
問題のz=cosπ/10+isinπ/10からして、z=1ではないよね！と言っています。

星光

理解できました！有り難うございます！