Question

まっちゃ

解き方を教えてください💦
10z≦25がなぜなのかわかりません！

✓ 35
ヒント
33
10円,50円,100円の3種類の硬貨を使ってちょうど250円支払うには,何通
りの支払い方法があるか。 ただし, どの硬貨も十分な枚数があり, 使わない硬
貨があってもよいものとする。
3つの輪をどの順にかくか。 また, 1つの輪のかき方は,回り方で2通りある。
34(1)10円硬貨の使い方は0枚~4枚の5通り。他も同様に考える。
(2)100円硬貨1枚と50円硬貨2枚は同じ金額を表す。

3510円 50円 100円の硬貨の枚数を、それぞ
れx, y, zとすると, x,y,zは0以上の整
数で
10x +50y+100z=250
すなわち
x+5y+10z =25
LO
ゆえに
よって
10z ≤25
10z=25-(x+5y) ≦25
zは0以上の整数であるから 0,1,2
[1] z=0のとき x+5y=25
XAXE
この等式を満たす0以上の整数x、yの組は
0819
(x, y)=(0, 5), (5, 4), (10, 3), (15, 2),
(20, 1), (25, 0)
の6通り。
[2] z=1のとき x +5y=15
この等式を満たす0以上の整数x、yの組は
(x, y)=(0, 3), (5, 2), (10, 1), (15, 0)
の4通り。
[3] z=2のときx+5y=5
この等式を満たす0以上の整数x、yの組は
(x, y)=(0, 1), (5, 0) 1
の2通り。-00
以上から、支払い方法の総数は
6+4+2=12 (通り)

Answer 1

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xもyも0以上です。
10zは25からx+5yを引いているので、最大でも25（x+5yが0のとき、すなわちxもyも0のとき）にしかならないということですね。

まっちゃ

ありがとうございます😊

Answer 2

lv0043

10z=25-(x+5y)≦25であり、xとyが0の時は10z=25
xとyのいずれかが0でなければ25-(x+5y)の値は25より小さいので 10z ＜25
よって、10z ≦25 と表せるという意味かと。

まっちゃ

ありがとうございます😊