Question

りさ

二次関数の問題です
解説を見ても理解できませんでした
定義域の中央が2分のaになるところがわかりません

159αは正の定数とする。 関数 y=x2-2x-2 (0≦x≦a) の最大値を求めよ。
y=(x-7-1-2
y=(2-1-3
(1,-3)

a≧3のとき
x=3で最小値 -3
159 y=x²-2x-2を変形すると
y=(x-1)2-3 (0≤x≤a)
関数y=x2-2x-2のグラフは下に凸の放物線で
軸は直線x=1である。
a
また、定義域の中央の値は
x=0のとき
y=-2,
x=aのとき
y=a2-2a-2
[1] 1 y
[1]0<<1
すなわち
0<a<2のとき
[グラフは [図] の実線
部分のようになる。
-2
よって,
x=0で最大値 -2
をとる。
a2-2a-2
-3
1a2
0
[2] 1/2 =1 すなわち
[2]
a=2のとき
グラフは [図] の実線
10
部分のようになる。
よって,
-2
x=0,2で最大値 -2
-3
をとる。
[3] 1<12/27 すなわち
[3]/
a²-2a-2
2αのとき
[グラフは [図] の実線
部分のようになる。
よって,
-22
x=αで最大値
-3
1
2
10
a s
をとる。
a²-2a-2
[1]~[3] から
0<a<2 のとき x=0で最大値-2
x=0, 2で最大値 -2
a=2のとき
2a のとき
x=αで最大値α2-24-2

Answer 1

林

（0➕a）➗2だからだと思います。もしaの値が4だったら、0≦x≦4で、中央は（0➕4）➗２で、2になるでしょ