Question

mmm

x≧0は、|x|=xであるための必要十分条件なのはなぜですか？

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

|x|=xであるためだから。
|x|=-xもあると考えないこと。
今回は-xは無いから、|x|≧0しか無いので🙇

Answer 2

ふぃる

・必要性(│x│=x⇒x≧0)
仮定より、x=│x│であり、絶対値の性質から常に│x│≧0より、x=│x│≧0すなわちx≧0が成立

・十分性(x≧0⇒│x│=x)
これは絶対値の定義より明らか
(│x│とはx≧0のときx,x<0のとき-xのことであるから)