Question

まゆげどす

（2）の問題で、わたしの考え方でもあっていますか？？
それと、私がやった方で答えは同じになったんですけど、なんとなくLim（1+X）1/Xの形（オレンジの所）が見えたから𝒍𝒐𝒈eとしたんですけど、ここでLimと（1+X）1/Xの間に挟まってる𝒍𝒐𝒈は除外して𝒍𝒐𝒈以外が公式よりeになるから𝒍𝒐𝒈と合わせて𝒍𝒐𝒈eとしていいっていうのが良く分かりません。𝒍𝒐𝒈を外して考えてるっていうのが分からないです。説明分かりにくくてすみません💦おねがいします🙇🏻‍♀️

1
問1lim (1+x)=eを用いて,以下の極限を求めよ.
x→0
x (1) lim(1+
X(
lim (1+1)*
この定義
81X
lim X(2) lim
log(1+x)
xb
x→0
X
(

(2)lim(1+x loveの両辺について,底をeとする
x→0
E
対数をとると,より、
1+8
10g lim(1+x) -loge-1
1}
x→0
関数 10g x は連続であるから、
limlog (1+x) xv=1
x-0
Ex+8=
lim_l0g(1+x)=1
x0x
lim10g(1+x)
x→0
x
を costo

lin log ((+x) = lin #.log(1+1) = lim log|1+x
770
=
loge = 1 y

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

外すというより、入れ替えています

関数f(x)が連続のとき、
f( lim g(x) ) = lim( f(g(x)) )
です

つまり「gにlimしてからfする」のと
「gにfしてからlimする」のが同じです

今回はf(x)がlogxの場合です
log( lim g(x) ) = lim( log(g(x)) )

連続関数だと交換できる、というのは
高校の教科書では書いていないと思います
大学でやるとか、
高級な参考書には説明があるかもしれません
いずれにしても、レベルの高い話です

同じ質問が2つあるようだから、
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