nを整数とする。nを7で割った余りが4であるとき、nの100乗を7で割ったあ - Clearnote

Mathematics

Senior High

9 monthsago

むにゅたん

nを整数とする。nを7で割った余りが4であるとき、nの100乗を7で割ったあまりを求めよう。この問題が分かりません。解き方を教えてください。

整数

Clearnote - What Can You Do・How to Use

Answers

AZ

9 monthsago

n≡4 (mod7)　より
n³≡64≡1 (mod7)　なので
n¹⁰⁰＝(n³)³³・n
≡n (mod7)
≡4 (mod7)

Were you able to resolve your confusion?

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