Question

いのり

(3)の問題です
答えの意味は一緒だと思うのですが、やはり模範解答通りに分けたほうが適切ですか？教えてください

2 【必須問題】 (配点 60点)
[1] 実数xについての2つの不等式
3x11x+6≦0,
x-a|1
がある. ただし, αは実数の定数とする.
(1) ①を解け.
(2)α=2のとき, ②を解け.
(3) ①かつ ②を満たす整数xが,ちょうど2個存在するようなαの値の範囲を求
めよ。

② 数学Ⅰ 2次関数/数学Ⅱ 図形と方程式】
[1] 実数xについての2つの不等式
3x-11x+650,
[x-a|<1
(2) 知識・技能
|x-a|<1.
2 のとき,より、
|x-2|<1
(2)の別にあります。
がある。 ただし, aは実数の定数とする.
(1) ①を解け
(2)=2のとき、②を解け、
(3) ①かつ②を満たす整数xが、ちょうど2個存在するようなαの値の範囲を求めよ。
[2] xy平面上に,
C:x+y-4x-2y+3=0;
直線lx-2y+a=0
があり Cの中心をA, 半径をとする。 ただし, は正の定数とする。
(1) Aの座標との値を求めよ。
(2) C1が異なる2点で交わるようなαの値の範囲を求めよ。
(3) (2) のとき,Cとの異なる2つの交点をP,Qとする。 が (2) で求めた範囲を動く
とき,三角形APQの面積が最大となるようなαの値を求めよ。
配点 60点 [1] 30点 [2]30点
(1) (1) 8 (2) 8
(3) 14
[2](1)8点
210点
(3) 12点
問題のレベル
【1】(1) 基本
【2】(1) 基本
(2)基本
(2)
(3)標準応用
(3)
[1]
(1)
-2
3x²-11x+650.
\-3-9
①より。
-11
(3x-2)(x-3)≤0.
よって、
であるから,
よって,
1 <x<3.
思考力・判断力
道しるべ
-1<x-2<1.
実数Xと正の定数
て、
[X]<bb<X <b
②の解を求めて、①の解を満たす整数
と②の解を数直線上に表して考える。
②より。
であるから、②の解は、
|x-a|<1.
-1<xa<1
a-1<x<a+1.
(1)の結果の3より, ①を満たす整数xは,
x=1, 2, 3.
したがって、 ① かつ②を満たす整数xが、ちょうど2個
存在するのは,
x=1, 2 が含まれ、 かつ x3 が含まれない。
②に x2, 3 が含まれ、かつ1が含まれない
のいずれかの場合である。
が成り立つための条件は,
a-1<1 かつ 2<a+163.
a<2 かつ 1<as2.
1<a<2.
が成り立つための条件は、
1sa-1<2 かつ 3<a+1.
2a<3 2<a.
2<a<3.
(3)の別解がにあります。
3x-11x+650.
23
+1
y=(3x-2)(x-3)
以上より、求めるαの値の範囲は、
1 <a<2.2<a<3.
<-45->
無断転載複製禁止/著作権法が認める範囲で利用してください。
-46->
無断転載複製禁止/著作権法が認める範囲で利用してください。

(3)ーズ-alcl
-1<クレーacl
a-ixxしく1a
N/m
2
3
[i]α-1<かつ2<aticろのとき.
a<2かつkac2
cacz
[ii]a-1<2かつ 3Ka+laとき、
acろかつ
2<a
2
2<aくろ
[i],[i]より / Isacろ(a≠2)
kazz,2cacろ

数学

Answer 1

✨ Best Answer ✨

フラッグ

貴方の答えは、採点者によっては減点しないとも限らないので、より無難にいくなら、分けた方がいいでしょう。

いのり

曖昧なのですね……
ありがとうございます！
分けておくと考えてこれから他の問題もといていきます！