Question

れもん

赤線部のようになるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️
お願いいたします🙏

374 第8章 統計的な推測
練習問題 12
母平均10 母分散4の母集団から大きさ100の標本を抽出して、標本
平均を調べた、標本平均と母平均の誤差が0.2以下になる確率を求めよ.
精講
以降, 標本平均についての問題では,特に断りがなければ,「標本
の大きさは十分に大きい」という前提で解答して構いません.この
とき、標本平均又は
(Xの平均) 母平均), (Xの分散)=
であるような正規分布に従うとみなせます。
解答
(母分散)
(標本の大きさ)
標本平均Xは、正規分布 N10,
(10.10)-N(10.1)に従う。
標本平均と母平均の誤差が0.2以下となるのは,Xが
10-0.2≤x≤10+0.2 5 9.8≤x≤10.2
の範囲にあるときである.
X-10
Z=
1
5
とおくと, Zは標準正規分布 N (0, 1) に従うので,
P(9.8≦x≦10.2)=P(-1≦Z≦1)
=2p(1)=2×0.3413=0.6826
Xの確率分布
N(10.())
9.87 10 10.2
0.2
0.2
ZX-10N(0,1)
5
IC

統計的な推測

Answer 1

✨ Best Answer ✨

GDO

標本平均X￣と母平均10の誤差|X￣-10|が0.2以下
↓
|X￣-10|≦0.2となるので、
-0.2≦X￣-10≦0.2
10-0.2≦X￣≦10+0.2
9.8≦X￣≦10.2

れもん

分かりました！！
ありがとうございます🙇🏻‍♀️