Question

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赤で矢印をひいたところなんですが、どうしてこのようになるのかが分からないです💦
教えて欲しいです。

基本 例題 87
x2+y2+bx+my+n=0 の表す図形
(1)/ 方程式 x2+y2+6x-8y+9=0 はどのような図形を表すか。
(2) 方程式 x2+y2+2px +3py+130 が円を表すとき、定数の値の範囲
を求めよ。
CHART & SOLUTION
p.138 基本事項 1
x²+y2+bx+my+n=0 の表す図形 x, yについて平方完成する
x
+2・1/2x+(1/2)}+{2+2y+z)}=(1/2)+(1/2-nとして
(x + ½ ²)² + (y + m² )²= F² + m² — An
2
4
の形に変形。
manのとき中心 (-1/2-7/7) 半径
m
√1²+m²-4n
2
この円を表す。
2
解答
(1)
(x2+6x+9)+(y2-8y+16)=9+16-9
ゆえに (x+3)2+(v-4)²=16
よって, 中心 (-3, 4), 半径4の円を表す。
2
(2) (x²+2px+p³)+{y²+3py+(330)²} = p² + (30)² -1
2
1021
(x+p)²+(y+32320) --13
ゆえに
2
②の方程式が円を表すための条件は 10-13>0
よって
p2-4>0
ゆえに
したがって p<-2,2<p
4
-13
(p+2)(p-2)>0
両辺に x, yの係数の
分の2乗をそれぞれ
える。
xyについて, そ
れ平方完成する。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

虹🌈

そんなんより平方完成の手法で考えるといいと思いました♪

⭐️

めっちゃ分かりやすいです！！理解できました！
ありがとうございます🙇‍♂️

虹🌈

よかったです🌈