Question

れもん

赤で囲んでいるグラフについて質問です。
a-2/2が正で、頂点のy座標が負だと分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

礎問
40 逆関数
f(x)=√ax-2-1 (a>0, x≧
とするとき,次の問いに答えよ.
1 (a>0, 22) とするとき,
(1) y=f(x)の逆関数 y=f(x) を求めよ.
(2) 曲線 y=f(x) と曲線 C2y=f(x) が異なる2点で交わる
ようなαの値の範囲を求めよ.
(3) C1, C2 の交点のx座標の差が2であるとき, αの値を求めよ.
〈逆関数の求め方〉

で交わる」ことと,
y=f(x)
y=x に関して対称だから, 「y=f(x) と y=f(x) が異なる2点
y=xが異なる2点で交わる」ことは同値.
よって, 2次方程式 1/2(x+1)+2/2=
I
AY
a
a
すなわち, x2 - (a-2)x+3=0 がx≧-1 の
範囲で異なる2つの実数解をもつαの範囲を
求める.
y=g(x)
3
a-2
2
そこで,g(x)=x²-(a-2)x+3 とおくと,
この2次関数のグラフは右図のようになる.
(I・A46:解の配置)
a0g(-1)0, 軸> -1, 判別式>0
:a>0,a+2≧0, a-2>-1, (a-2)²-12>0
2
18
T+RW mil (8)
..a>2+2√/3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Mr.Mr

異なる二つの実数解を持つから、
x軸との交点が２つあると分かります

式を見ると下に凸のグラフと分かります

この2点から頂点はy<0と分かります！！

れもん

理解出来ました✨️
ありがとうございます🙇🏻‍♀️！！