Question

さくら

答えがなんで－1－2iになるのか分かりませんなんで－1＋2iじゃだめなんですか？

56 第2章 複素数と方程式
応用問題
3次方程式 2+αr'+bx-15=0の1つの解が1+2iであると
実数の定数α bの値と、残りの解を求めよ.
60=(x)9 t
海智の係数を確な決定する問題ですこれまで学んだ

=1+2iは方程式の解なので
2(−1+2i)³+a(−1+2i)²+b(-1+2i)-15=0
これを展開すると
2(-1+6i-12i²+8i³)+a(1-4i+4i²)+6(-1+2i)-15=0
2(11-2i)+α(-3-4i)+b(-1+2i)-15=0
FORNE
(7-3a-b)+(-4-4a+26)i=0
| A+Bi=0
7-3a-b, -4-4α+26 は実数なので、
7-3a-b=0,-4-4a+26=0*
(A,Bは実数)
ならば,
A=0, B=0
これを解いて
a=1, 6=4
このとき、もとの方程式は
2x'+x2+4x-15=0
|左辺はx=-
を代入すると
この方程式を因数分解すると
なるので, x-
で割り切れる
2
(x-3) (2x²+4x+10)=0
2 1 4 -15
(2x-3)(x'+2x+5)=0
3
6
15
3
2
これを解いて, x=-
2
1±2iとな
4 10
0
商
余り
るので、残りの解は
3
2-1-2i
コメント

Answer 1

✨ Best Answer ✨

虹🌈

こんな感じでしょうか🌈

さくら

ありがとうございます！見落としてました💦