Question

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数学についてです。
②の解のうち①を満たすものが一つだけとなる条件という文章の意味が理解できません。簡単に教えて欲しいです。

(ii) |2x-1|=α より,
2x-1=a, -a.
1+α 1-a
x= 22
a>0より、
1+α 1-aであるから,
2
>
2
② の解のうち ①を満たすものが1つだけ
となる条件は,
一号
1-a a <-
2
1+α
131+a≦2
- 3 ≤
2 = 2
3
1-a ≤2,
2
2
または
1+α
2 <
2
すなわち,
[4<a,
-4≤a≤3
|-3≦a≦4,
または
3<a.
よって、 求めるαの値の範囲は,
3<a ≦ 4.

(1) αを正の定数とし,xの不等式および方程式
2x2-x-6≦0 ... ①,
を考える.
(i) ① を解け.
£2
|2x-1|=α ...②
(i)②の解のうち①を満たすものが1つだけであるようなαの値の範囲を求めよ~

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

②の解は異なる2個とわかっています
x=○,△です

① ⇔ -3/2≦x≦2……①' です
2つの解○,△のうち、①'を満たすのが1つだけ
なので、
・○が①'に含まれ、△が①'に含まれない
・○が①'に含まれず、△が①'に含まれる
のいずれかを満たす、
というのが求める条件です

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なるほど！わかりやすいです、ありがとうございます！！