Question

いはん

(2)の問題で、表で1回目や2回目に〇がある理由を教えて欲しいです。(どういう時に〇を書くかなど)

基本 例題 46
連続して硬員
次の確率を求めよ。
(1) 1枚の硬貨を4回投げたとき, 表が続けて2回以上出る確率
(2) 1枚の硬貨を5回投げたとき, 表が続けて2回以上出ることがない確率
CHART & SOLUTION
3つ以上の独立な試行 (1) は4つ(2) は5つの独立な試行)の問題でも、
p.329 基本事項
独立なら 積を計算が適用できる。 また, 「続けて ~回以上出る確率」 の問題では,各回の
結果を記号 (○やx) で表して場合分けをすると見通しがよい。
(1) 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。
(2) 「~でない」には余事象の確率
解答
各回について,表が出る場合を◯, 裏が出る場合を×, どち
らが出てもよい場合を△で表す。
(1) 表が2回以上続けて出るの
は,右のような場合である。
よって, 求める確率は
1回 2回 3回 4回
△
△
1回目から続けて出る。
×
×12+1
× 1
△
×
AO
〇〇
3
+1x (21) 1-1/12/1
=
2回目から続けて出る。
3回目から続けて出る。
[1]
(2) 表が2回以上続けて出る
1回 2回 3 回 4 回 5 回
(2) 余事象の確率。
のは,右のような場合であ
り,その確率は
1
X13+
× 12+1
3
×
X1+
5 19
+(1/2)=13/12
よって, 求める確率は
19 13
1-11-11
1.
=
32 32
\5
5
XOX
OXOX
×
XOO
△
AOOXX
△
△
×
AA〇〇〇〇
△
1回目から続けて出る。
△
△
↓↓
2回目から続けて出る。
3回目から続けて出る。
4回目から続けて出る。
○○×○○は1回目か
ら続けて出る場合に含
まれる

Answer 1

✨ Best Answer ✨

lozb

1回目から連続、2回目から連続、、みたいなかんじで〇〇と絶対２個連続でまず書きます
〇〇の前は絶対×→3回連続になってしまうから
〇〇のあとは全部△→3連続とかになっても、2回で途切れても問題ないから

赤で囲んだ所がややこしいのですが、
〇が2個続かないからどっちでもいいので△
4回目から連続になるところは、〇が1個、0個のときで場合分けします

いはん

場合分けしてるんですね！ありがとうございます。