Question

いはん

黄色の線のところの意味が分からないので教えて欲しいです。

63
AER
表に1, 裏に2と書いてあるコインを2回投げて 1回目に出た数をxとし 2回目に出た数を
として, 座標平面上の点(x,y) を決める。 ここで, 表と裏の出る確率はともにとする。
この試行を独立に2回繰り返して決まる2点と点 (0, 0) とで定まる図形 (三角形または線分)に
ついて
(1) 図形が線分になる確率を求めよ。
(2)図形の面積の期待値を求めよ。 ただし, 線分の面積は0とする。
[東京学芸大]
HINT (2) 図形の対称性に着目。 同じ直線上に並ばないような3点で三角形ができる。 合同な三角
形ごとに分類する。
(1) 1回の試行において決まる点は
A(1, 1), B(1, 2), C(2, 1), D(2, 2)
の4点であり、各点に決まる確率は,
それぞれ212 である。
BD
C
++*+-+
150
図形が線分となるのは、 1回目と2回
目が同一の点になる場合の4通りと
(1回目の点, 2回目の点) = (A,D), (D, A)
3-8
= (+)>
2
の2通りの計6通り。
よって, 求める確率は
6 ×
2
x

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

図のようなことです

いはん

分かりました。ありがとうございます🙇🏻‍♂️🙇🏻‍♀️

いはん

もうひとつ質問したいんですけど、最後の1/4はなぜ二乗なのかを教えて欲しいです。

和

たとえば、O-A-Aの線分になる確率は、
(2回振る試行の)1回目に1/4でAが選ばれ、
2回目にまた1/4でAが選ばれるので、
(1/4)²です

他も同様ですね

いはん

分かりました。ありがとうございます。