Question

こん

解説の解説してほしいです。

1=1/2x x に関して対称移動して得ら
一口 239 曲線 7x2+48xy-7y2+25=0 を直線 y=-
れる曲線の方程式を求めよ。
(x+1)2

よって, 求める方程式は
(y+2)2=4(x-6
239 曲線 7x2+48xy-7y2+25=0をCとする。
与えられた対称移動によって、曲線C上の点
Q (X, Y) が点P(x, y) に移るとする。
線分 PQ の中点が直線 y=1/2x上にあるから
Y+y_1 X +x
2
X+2Y=-x-2y
=
2
2
整理すると
①
また,直線 PQ と直線 y=-1/2xは垂直である
から,直線 PQ の傾きは
2
よって
整理すると
① ② を解くと
Y-y=2
X-x
2X-Y=2x-y
②

4
X=
x=3x-13, y=— — 13x-3y
4
Y=
③
点 Qは曲線 C上にあるから
7X 2+ 48XY - 7Y2 +25= 0
よって
(X+7Y) (7X-Y) +25=0
これに③を代入すると
3
4
4
x
+7
x
3
4
x
3
3
4
*((*)(*))+
-
+25=0
5
すなわち (-5x-5y)(5x-5y) +25=0
ゆえに 求める曲線の方程式は
x2-y2=1
(x+1)2
240 円
+(y-3)2=1を直線 y=x に関
9
して対称移動した曲線の方程式は
(y+1)2
-+(x-3)2=1
9
その方程式が表す曲線を,更にx軸方向に
の方程式は

Answer 1

✨ Best Answer ✨

#cappuccino

おそらく前半の意味が分からないと思ったので少し丁寧めに前半について記述してみました！後半はとにかく計算です
あとわかりにくいですがgeogebraで導出した時こんな感じになります

分からないところがあったら聞いてください✨

こん

助かりました。🙇