Question

れもん

赤線部の式変形について質問です。
赤線1行目から赤線2行目に変形するとき、1行目の分母のi はどこに消えたのでしょうか？🙏
お願いいたします🙇‍♀️

36
w=
(i-1)z
i(2-2)
cz+
で表される複素数wは実数である. このとき, 複素数 z
は,どのような図形をえがくか.
精講
複素数wが実数という条件を
I. w=u+vi(u, v: 実数) の形に表したとき,v=0
と考えることもできますが、このように考えると,も=x+yi
という形で表すことになり,文字の数が2個から4個に増えてしまい、負担が
重くなります.一方, 27 のポイントによれば,
II. w=w
とも考えることができます.
解答
まず z=2
(i-1)z) (-1-i)z
このときw= i(z-2)) -i(z-2)
wが実数のとき, w=w が成りたつ.
であり,
1 14
E
よって、(z-2)
(i-1)z_(i+1)
=
より
i(z-2)
(i-1)2(2-2)=(i+1)z(2-2)
2zz+2(i-1)z-2(i+1)z=0
zz-(1-i)z-(1+i)z=0
{z-(1+i)}{ー(1-i)}=(1+i) (1-i)
{z-(1+i)}{z-(1+i)}=2
この変形がポイント
|30|注
|z-(1+i)=2
|z-(1+i)|=√2
ここで, z≠2 だから, 点2は除かれる.
注
以上のことより,は,
y
2
1

複素数平面

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

赤線上の分母に、イコールの両辺ともｉがありますので、両辺iをかけてなくしてます

れもん

理解出来ました！！
ありがとうございます🙇🏻‍♀️✨️