Question

ちゃこ

平方根の問題です（2）のしくみ？が解説みてもよくわからなかったので、教えていただきたいです

3
・判・表
③ 次の問に答えなさい。
(1)は自然数で、8.2 < √n+1 < 8.4 です。 このような
(1)
(愛知)
をすべて求めなさい。
8.2° < (n+1)° < 8.4°
(2)
これをみたすの値は、67、68、69
col
おめなさい。
67、68、
By-2xy
40
67.24 <n+1 < 70.56
66.24 <<69.56
(2) 24nの値が自然数となるような自然数nの値のうち、
もっとも小さいものを求めなさい。
(滋賀)
24の値が自然数になるには、 24nがある自然数の2乗 (平方数) になればよい。
24 を素因数分解すると 24 = 2 × 3
23x3 = 2x6 だから、n=6のとき、 24n=2×6
√24n=2×6 = 12 となる。
24 をある自然数の2乗にするためには22×6に6をかければよい。
大小
ころの出
10a+b
起こりうる
10a+b
そのよう
(1.
となる。

中３ 数学 平方根

Answer 1

さぼてん

√の中身が平方数のとき√Nは自然数になる。平方数を素因数分解すると、すべての指数が(a)になっていることがわかる。

√24nについて、24を素因数分解すると(b)×(c)なので、指数が(a)になっていない素数は(d)。(d)の指数が(a)になれば平方数になるので、(d)を(e)個かけたら平方数になるとわかる。

したがってn=(d)×(e)=(f)