Question

¯ᒡ̱¯

なぜXのとりうる値は、ー4、ー2、0、2、4になるのですか？教えてくれると嬉しいです🙇‍♂️

120 4 枚の硬貨を投げて, 表の出た枚数から裏の出た枚数を引いた数をXとす
るとき, 確率変数 X + 3 の期待値と分散を求めよ。
るとき,確率変数 1/2x+3の

120 Xのとりうる値は
KN-4,-2,0,2,4
X=-4 となるのは, 4枚とも裏が出る場合であ
P(X=-4y=(1)=1/6
るからP(X=-4):
X=-2 となるのは,表の出る枚数が1枚, 裏の
出る枚数が3枚の場合であるから
1\3 4
P(X=-2)=(1/2)(12)=1/16
X=0 となるのは,表の出る枚数, 裏の出る枚数
がともに2枚の場合であるから
2
+ P(X=0)=2(½) (½)² = 66
√(1)²(1)²
X=2となるのは,表の出る枚数が3枚,裏の出
る枚数が1枚の場合であるから
また
P(X=2)=C (12) (1/2)=1
&&T (Y001+0
4
16
X=4 となるのは, 4枚とも表が出る場合である
からP(X=4)=(1/2)
1\4
1=(1/2)=1/06
よって, Xの期待値 E (X), 分散 V(X) は
4
E(X)=(-4). 6 +(-2)・ +0.
3016
+2・・
4
+2.16 +4.16
16
6891
1600
また、求め
=0
(BXV(X)=E(X2)-1E(X)}2
==
=(-4)
1
-4)2..
4
+(-2)²..
16
16
4
(x)+6週
1)
63+673 +02.6 +2². 16 +4. 16-02
16
ar
64
=4
16
よって, 12X+3の期待値と分散は
した。
B(1/2x+3)=1/2(x)+3=3
-X-
1(2x+3)=(1/2) V(8)=1
X+

数b 確率変数の変換 統計的な推測

Answer 1

✨ Best Answer ✨

あ

確率はすべての場合を考えるのが定石です。今回ありうる事象は
表4枚裏0枚
表3枚裏1枚
表2枚裏2枚
表1枚裏3枚
表0枚裏4枚
引いてみると……？

¯ᒡ̱¯

わーそういうことですか！ありがとうございます！