Question

なん

数学Bです。
解説で（１）で2an+1=3an+1-3anがなぜan+1=3anになるかと、（２）でなぜ初項２、公比3になるのかを教えてください。

1481 数列 {an} の初項から第n項までの和 Snが, 2Sn=3an-2であるとする。
(1) an+1=3anであることを示せ。 (2) 数列{an} の一般項を求めよ。
*(2) α1=2,nan+1=(n+1)an+1
An O

n
n
n
81 (1) an+1=Sn+1−Sn } }),
2a+1=2Sw+1-2S であるから,与えられた関
n
2an+1=2Sn+1-2S
=(3an+1-2)-(3a-2)
係式より
よって 2an+1=3an+1-3an
したがって an+1=3an
(2) 2S=34-2から2S1=3a1-2
S=α であるから
よって
a1=2
2a1=3a1-2
>
したがって, 数列{a} は初項 2, 公比3の等比
数列であるから
an=2.3"-1
(3)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

(1)移項して整理しています
(2)(1)の結果から、公比3とわかります

なん

丁寧な回答ありがとうございます！
理解できました！