Question

りる

(2)を教えてください

38
第2章 複素数と方程式
基礎問
基
」と
はこの
まと
3
リア
精
21 解と係数の関係(1)
100
12/889
2次方程式x'+2x+4=0 の2解をα, βとするとき
(1) α+ β, aβ の値を求めよ.
(2) α+β, aβ を解にもつ2次方程式のうち、2の係数が1のも
のを求めよ.
(1) 直接αとβの値を求めて α+とαβ の値を求めてもよいので
すが,ここでは新しい公式 「解と係数の関係」(ポイント)を利
用しましょう。この公式は、一恒等式
ax-a)(x-β)=ax2+bx+c
の両辺の係数を比較することによって導かれます.
(2),gを2つの解とする2次方程式はa(x-p)(x-g)=0(a≠0) と表せ
ます.展開すると,a{x2_(p+g)x+pg}=0 となるので, 2数の和(=p+g)
と積 (=pg) の値がわかると,それらを解にもつ2次方程式が作れます.
解答
(1) 解と係数の関係より, α+β=-2, aβ=4
22
3
とき
を求
精講
となり
「解と
[(a+B)+αB=2
(2)
l(a+β) xaß=-8
だから, 求める2次方程式は x²-2x-8=0
ポイント
2次方程式 ax2+bx+c=0 の2つの解をα,βと
すると α+B=0 uB=Cc
α+β=--
演習問題 21
b
a
a
2 数μg を解にもつ2次方程式の1つは
2-(p+g)x+pg=0
'+4x+5=0 の2解をα, βとするとき 2, B2を解にもつ2次
方程式の係数は1 ) を求めよ.

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Z

基礎問題精講の解説は割と雑なので僕も受験生の頃は理解に苦しみました。式が隠れているので、隠れている式を私が書いてみました。わからないことがあったらまた質問してください！

りる

ありがとうございます！！