Question

まゆげ

この問題で、nが1以上なのはどうして分かったんですか？（赤で引いてるとこ）
お願いします😿

[2]nを正の整数とする. f(x)=x-nlogxのx>0における最小値をnを用いて
表すと,
である.さらに, すべての正の数xに対して, f (x) > 0 となる
正の整数nの値をすべて求めると, n=
である.

[2]
f(x)=x-nlogx (x>0)
①
①より,x>0のとき,
f'(x)=1-=x-n
x
x
であるから, ① の増減は次のようになる。
x
(0)
...
n
f'(x)
f(x)
-
よって,f(x)の最小値は
である.
0
+
n-n logn
7
n-n logn
さらに、すべての正の数xに対して, f(x)>0 となる
とき,f(x)>0であるから,
n≧1より,
n-nlogn>0
n(1-logn)>0
logn < 1
1≤n<e (<3)
である.
よって、 求める正の整数nの値は,
である.
n=1,2
[1]

Answer 1

✨ Best Answer ✨

希

問題でnは正の整数と言っているからです。