Question

れもん

下の問題で二階微分までして概形を求める必要があるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

基礎問
80 微分法の方程式への
曲線 y=x4.xについて
(1) y=x-4.x3 のグラフの概形をかけ.
(2)の方程式 -3㎡=x+αの異なる実数解の個数をαの値で分
精講
類して答えよ.
(1) グラフの概形をかくときに必要なことは78 のポイントにあげ
4項目です。
(2) 3次で定数αを含んだ方程式の解について ⅡB ベク 95 で学ん
でいますが, 考え方は次の通りです。
f(x)=αの形に変形して,y=f(x) と y=αのグラフを利用する
解
(1)y'=4z-122=4.x2(x-3)
y'=0 を解くとx=0, 3
→注1
y"=12x2-24x=12x(x-2)
y=0 を解くと
x=0,2
一答
また,増減,凹凸は下表のようになる.
23
0
14
I
20
...
2
....
3
...
y'
-
20
-
0
+
y"
+
0
-
0 +
+
+
y
0
-16-
-27 J
ゆえに、グラフは右図 .
-27H
注1 x=0 のとき y'=0 ですが,極値ではありません.
(2) m4 23
注2 整式で表された関数は漸近線をもちません
(ⅡB ベク 89 )

微分法

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

必要ないです
問題で明確に「凹凸を調べよ」とあるとか、
1階で符号判断ができないとか、
そういうときでないと、わざわざ2階までやりません

特に今回は4次関数なわけですし、
1階で十分かと思います

和

あ〜いえいえ、誤っているとか、そんな…です
リロードせずに書き込んでしまいました
2階やってダメでは決してないので…
失礼しました

ただ、この文脈で2階までやる必要性は、
特にないのかなと想像しました

上部のタイトルを見ると、
2階やる意義はもっと前で
ページを割いていると思います

当たり前に2階までやるのは、
筆者の色なのかなと思います
「2階までやるのが当たり前」とまでは
書いていないようなので、
変とまでは言いませんが…

まあ、2階までやってみることで、
何らかの勉強にはなりますよね

れもん

理解出来ました！✨
お二方ともありがとうございます🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️