Question

うい

この四角で囲ってあるところの違いがわかりません…なぜ上でf(x)を求めたのにまたf(x)を求めるんですか？？
また下の方の計算の式どうやって求めるのか分からないです…
解説お願いします

Ex
29 三角関数の最大・最小
★★☆
制限時間 15分
1
sin(x), cos'x=
ア
0≦x≦xの範囲で関数 f(x)=2√3 sinxcosx+2cos' x を考える。
sinx cos x=
ウ +cos(
x)
であるから
オ
f(x)=v
sin
イ
x)+cos I _x)+キである。
よって、(2)
3
ク ✓ ケ
+
である。
サ
また,f(x)= sin(
sin イ x+
ス
π
ス
+
であるから, f(x)は
x=
π のとき最大値 タ
x=
のとき最小値テトをとる。
ソ
ツ
解答
sin2x=2sinxcosx, cos2x=2cos' x-1 から
sinxcosx= ア
sin(
色
xC
cos2x=
+cos (x)
基本29 - 1
2
2
1+cos 2x
よってf(x)=2√/3 × sin 2x+2x+
2
2
3
キ
|sin2x+cos2x+
4
(2x)=√3 sin2x+cos2/27r+1=3×2+(2)+1
√2
√2
3
x=1/2x を代入する。
8
4
76-√2+22
サ
12
またf(x)= sin(2x+2)
三角関数
に
B
13
π
π
2x+
のとりうる値の範囲
ここで 0≦x≦πから
≦2x+
π
6
を考える。
π
π
π
よって, 2x+
-=
すなわち x =
6 2
酒
のときf(x) が最大とな
基本29-2
基本29-3
り,最大値は2×1+1="3
π 3
すなわち
πのとき f(x) が最小と
sin(2x+7)=1
2
.180
45

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

合成して変数を1か所にまとめることで、
最大最小が求めやすくなります