Question

Rise🌿🐶

この問題で解説のA ,Bの順列を考えなくてはならない理由を教えていただきたいです。

【3】 袋の中に、1,2,3の数字が書かれた球が、1個ずつ合計3個入っている。 この袋の中から球を
1個取り出し、数字を確認してからもとに戻す。 よくかき混ぜたのちに、同じように球を取り出
すことを計4回繰り返す。 このとき、
1回目に取り出した球の数字を点Aのx座標とし、
2回目に取り出した球の数字を点Bのx座標とする。
3回目に取り出した球の数字を点Aのy座標とし、
4回目に取り出した球の数字を点Bのy座標とする。
次の問いに答えよ。
(1)点AとBが一致する確率を求めよ。 10/10/1
点Aの取りうる座標は3×3=9通り
テス
点Bも同様に9通りあるから,すべての場合の数は9×9=81通り
点AとBが一致するのは,点Aの9通りの座標に対して点Bが一致するときなので
9通りある。 したがって求める確率は,
9
=-
819
(2)4点P(1,1), Q(3,1), R(3,3), S(1,3) を正方形の頂点とする。 このとき、直線ABが正方形PQRSの面
積を2等分する確率を求めよ。 10/9-11
正方形PQRSの面積を2等分する直線は対角線の交点を
通る。 よって直線ABは①~④のいずれかになる。
①
直線ABが①になるとき, 2点A,BはS,T,Qの3点のうちの
2点になるから,A,Bの順序も考えて,
2
?
3Pz=3×2=6通りある
②~④についても同様にあるから6×4= 24通り
24
8
よって求める確率は
=
81
27
S
R
④
Q
1
P
1 2 3 x

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ユン

もし、A=S(1,3), B=T(2,2)としたら
著件を満足します
また、B=S(1,3), A=T(2,2)になっても満足します

このように、AとBの位置が変わってもかまわないので二つの状況が全部できるます

なので順列を考えて3C2ではなく、3P2に計算します

ユン

S,T,Qの三点で2点を選ぶ方法(3C2)
×
A,Bを2点の座標に決める方法(2!)
=3P2になります

Rise🌿🐶

理解できました。
ありがとうございます。