Question

り

なぜlog10(5)、log10(6)を求める流れになったのでしょうか？

263
00000
である。
[類 立教大 ]
基本 163
例題 168 一の位の数字, 最高位の数字
gについて,一の位の数字はであり,最高位の数字は
ただし, 10g102=0.3010, 10g103=0.4771 とする。
CHARTL
&
SOLUTION
9
自然数N” の一の位, 最高位の数字
最高位の数字は10g 10N" の小数部分から
この位は同じ数字の列の繰り返し
アア
8”の一の位の数字は同じ数字の列の繰り返しとなる。
HN" の最高位の数字をα (a は整数, 1≦a≦9), 桁数を とすると
a10-1≦N"<(a+1) ・10m-1
各辺の常用対数をとって
(-1)+10goalogoN"<(m-1)+10gio (a+1)
したがって, 10g10 N” の整数部分を小数部分を」 とすると、
p=m-1, logoa≤q<log10(a+1)
Z。
(7) 81, 82, 83, 84, 85,
の一の位の数字は順に
8, 4, 2, 6, 8,
よって,4つの数字の列 8, 4, 2, 6 が繰り返し現れる。
44=4×11 であるから, 84 の一の位の数字は
6
(イ) 10g1084410g10 23=44×3×0.3010=39.732
0
ここで
=39+0.7320101
10g105=10g10
10
=1-10g102=0.6990
2
10g106=10g102+10g10 3 = 0.7781
0 から 10g105 < 0.732 <10g106
よって
5<100.7326
0 ゆ
5・10391039.7326・1039
すなわち
5.1039<844<6-1039
したがって, 84 の最高位の数字は 5
PRACTICE 1680
|login2=0.3010,10g103=0.4771 とする。
1816
5章
19
対数関数
別解(イ) 10g1084439.732
から
8441039.732=1039100.732
1<100732 <10 であるから,
100732 の整数部分が 844 の
最高位の数字となる。 ここ
で,
10g105=0.6990 より
100.6990-5
10g106=0.7781 より
100.7781=6
したがって
5 <100.732 < 6
よって, 84 の最高位の数
5
字は
最高位の数字と末尾の数字は何か。
[立命館大]
るか。 また、その数字は何か。
[慶応大

Answer 1

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和

0.732を挟むlog○を探すことになるからです
log1, log2, log3, ……の値から、
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