Question

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(2)です。右側の途中式はわかったのですが、グラフがなんでこうなるか分かりませんでした。

1
次の関数の逆関数を求めよ。 また,そのグラフをかけ。 (1) 14点 (2)(3)各18点]
(1) y=2x-1 (1≦x≦3)
x
(2)y='
(3) y=-x2+4 (x≦0)
x-
-1
解答 (1) 関数 y=2x-1 (1≦x≦3)
の値域は 1≤ y ≤5
①
(1) y1
y=2x-1
LO
5
①をxについて解くと
x=
'
=1/2x+1/12 (15)
=1/2x+1/2
3
よって, 逆関数は, xとy を入れ替えて
1
y=1/2x+1/2 (1≦x≦5)
O
1
3
5 x
グラフは図のようになる。
x
1
(2)
=
-+1であるから,
x- -1 x-1
y
x
x-1
関数 y=
x
.. ① の値域は
x-1
y=1
① を x について解くと, y≠1であるから
y=1
1
x=1
y-1
よって, 逆関数は, x と y を入れ替えて
x
y=
x-1
グラフは図のようになる。
1
|x=1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

y-q = f(x-p)のグラフが
y = f(x)のグラフを
x軸方向に+p、
y軸方向に+q平行移動したもの、
というのは押さえてください

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ありがとうございます！！