Question

ぽちゃ

（2）と（3）について質問です。
解説には、X二乗の係数が正であるから、...解は（2）ではすべての実数 （3）では解はない となっているのですが、なぜ2つの問題が違うのかが理解できません。
解説お願いします🙇‍♀️

256 次の不等式または連立不等式を解け。
(1) -4x2<-4x+1
(2) 3x(x-2)-10 (3) √√5x2x²+2
(2x2-x-3<0
(4)
(5)
3x²-10x+3≤0 (2)
(x²-4x+2>0
x²+2x-8<0
D
(6) 3<x(4-x)≤-x

(2) 整理すると 3x2-6x+10>0
整理すると3x²-6x+100
>a
2次方程式 3x2-6x+10=0 の判別式をDとする
と
I
D=(-6)2-4・3・10=-84 <0
x2の係数が正であるから,この2次不等式の解
は すべての実数
-

(3) 整理すると
x-√5x+2≦0
2次方程式√√5x+2=0の判別式をDとす
るとD=(-√5)2-4・1・2=-3< 0
x2の係数が正である
>
から、この2次不等
式の解はない。
a+-

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

(2)と(3)で、問題文の不等号が逆だから。

(2)は＞0、(3)は≦0

どちらもグラフはx軸より上にある。
だから、(2)は全ての実数、(3)は(x軸より上にあるから)0より小さくならないから解なし🙇

ぽちゃ

ありがとうございます!!

Answer 2

和

不等号を見て判断します