Question

のあ

（2）で、なんで2rなんですか？

□62 右の図において, 0は円の中心, PTはTを接点とする円の接線で,点A,
B, Cはすべて円周上にあり, 3点 P, A, B は同一直線上にあって, 点Cは線分
PO上にあるものとする。 PA=AB=8, PC=6のとき, 次の線分の長さを求めよ。
(1) PT (10点)
xx8.
82x4
32
4)128
8
✓
OT(15点)
PT=PC.PD
8×16=6x(6+x)
128=36+6x
0たんとおくと
PT=PC(PCtzr)92=6x
46
X
よって128=6(6+2r) 3
23
に
23
C
Pl
82
+4
4096
9
-
128=x
2
39036
3AX
4096
2984
=x
1152
64
128
2984
128
k
115
10987=25
3
第3章 図形の性質 23■■

62.
(1) 方べきの定理により PT2=PA・PB
よって PT2=PA (PA+AB)=8(8+8)=128
ゆえに PT=8/2
(2)直線POと円の交点のうち, 点Cと異なる点を
D とすると, 方べきの定理により
PT'=PC・PD
OT=r とおくと PT2=PC・ (PC+2r)
PT2=PC・(PC+2r)
よって 128=6(6+2r)
23
これを解くと r=
3
23
ゆえにOT=
3
02

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Miya

2rはCDの長さのことですね。CDは直径なのでCD=2rです。
PD=PC+CDなので、PD=PC+2rと変形されています。