Question

奈那

空間ベクトルなんですけどイメージ図が上手くかけなくて数字が３つになるとごちゃごちゃして教えて欲しいです😭

396 第9章 ベクトル
練習問題 19
2点A(4,4,1),B(-4,-8,-3) を通る直線を1とする.
(1)直線lとry 平面の交点Pの座標を求めよ.
(2)点C(665) から直線に下ろした垂線の足を甘とするとき,Hの
座標を求めよ.
精講 平面座標の場合と違い,空間座標では図が具体的にはかきづらく,
点や直線の位置関係を把握することは困難です. そのようなときは,
「何となくこんな感じ」 というイメージ図だけをかくといいでしょう。あくま
で,式を作るための図ですから、正確なものである必要はありません。 直線の
扱いは,平面の場合(練習問題14) と何も変わりません.
OP=OA+tAB
解答
AB=OB-OA=(-4, -8, -3)-(4, 4, 1)
(1) 上の点をPとすると
始点ベクトル 方向ベクトル
=(4-8t, 4-12t, 1-4t)
=(4,4,1)+t(-8,-12, -4)
習問題 2
3点A(2,1,
10から平面 ABC
(1) Hの座標を求
直線 O
平面上
であることで
とすると
すなわち
が成り立ちま
AB=
Pが xy 平面上にあるのは
1-4t=0 OPの成分が 0
=1
xt=
4
このとき,OP= (2,1,0)
すなわち P(2,1,0)
AC=
(1) Hは平
B
OH
tAB
OA
OH
イメージ図
xy平面

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

多くの場合は、座標を無視して、
適当にスケッチで構いません

見にくいとか何か不都合があるなりすれば、
その都度 描き直せばOKです

平面を平行四辺形や台形の形に描いておき、
2点A,Bを適当に斜めに配置し
（直線ABが平面に刺さるように）、
交点をPとし、原点Oももちろん平面上に置き、
あとは→OPを成分表示するだけです

奈那

なるほど！！😭ありがとうございます。この座標を使ってイメージ図書かないといけないと思ってました！！
ありがとうございます😭