Mathematics
Senior High
Solved
エオカは、それぞれ2、1、1だと思ったのですが、答えと違いました。なぜ答えのようになるのですか?
教えてください。
022とし, a を実数とする。
sin 20 - sin A-a+2=0.①
が実数解をもつようなαの値の範囲は
ア
≤a≤
ウ
イ
のとき①の日の解の個数は
であり, a=1のとき①の日の解の個数は
カ
エ
a= =2のとき①の8の解の個数は
オ
である。
解答
15-8
t = sin0 とおくと,,t=±1のときもの値1つにつき0は1つに対応し,-1<t<1
のとき,tの値1つにつき0は2つの値に対応する。 ①は
(+-)² + ½ ½ = a
と変形できるから,y=
t-
y=aの交点に着目して, 0 が実数解をもつには、少なくとも1つ
の共有点をもてばよいから,
y=²-t+2
2?
}≦a≦4...(アイウ)
である。 a=1のとき,tはt=1と1t<1で1つずつ解をもつから, 8の解の個数は?・・・(エ)であ
15
=1/2のとき.
り,a=2のとき,tは−1 <t<1で解を1つもつから, 0の解の個数は2・・・ (オ)であり,a=
tは−1 <t<1で解を2つもつから, 0 の解の個数は 4(カ)である。
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