Question

娜講

為什麼a=1,b=5不合，會導致原題目有無限多組解？

例題
13
單元1 實數與對數
設a,b為實數,且方程式|ax+5=x+b的解為6或1,則數對(a,b)=
2
31
43
進
,
13
13
X
將 6、
2
分別代入方程式中,則16a+5=6+b......①中興,江(1)
例
且
1
2
= +b......2
5
①-②得|6a+5|-
=1
(同乘2) ⇒2|6a+5|-|a+10=11, -10
(1)若a> -
,
6
原式:12a+10-a-10=11,則a=1,b=5(不合,因為會導致原題目無限
TAUIDE
多解)
5
S
(2)若-10≤a<
,
原式:-12a-10-a-10=11,13a=-31,
6
D
31.
43
則a
a=
13
13
(合),b=(合)。
(3)若a<-10,原式:-12a-10+a+10=11,則a=-1(不合)
藝同
31 43
故數對(a,b)=
。
,
13 13
左芒不重量

Answer 1

✨ Best Answer ✨

魑魅魍魎

此時絕對值內會是正的，直接拆開：
兩邊都是x + 5 ，恆等式。

娜講

我會了，謝謝你！