Question

娜講

需要把每個斜率算出來嗎？
有什麼快速或方便的解法？

二、多選題(每題10分,共20分)
(1)3. 已知圓C:x²+y2=1,下列哪些點向圓C所作兩切線的銳夾角為60°?
(A)(2,0)
(B)(1,3)
(C)(-1,1)
(D)(1,3)
(E) (√√2,-√2)
(2,0)
(A) Y-0 = m(x-2)-
mx-y-2m=0
1 mxo -yxo-2mj
√m²+(-172
(1,3)
(B) y-3=m(x-1)
(-1.1)
(c) Y-1=m(x
mx-y+m-
mx-y+3-m=0
1mxo-yxo+3-ml
1mxo-yxo
1
Jm7+2-412
m=D
m =
(一后,一五)
(E)
(一五一)
香吉試學測複習講義·數學1~2冊-5
m+√3 = 12
Y+ J₂ = mcx+Jz)
x + 5m +5=0
m = ±
(D) (1.53)
塲
Y-√3 = m (X-1)

高一複習 直線與圓

Answer 1

✨ Best Answer ✨

qn

有的
畫圖可以發現
這個夾角只跟「點距離圓有多遠」有關
跟點位於哪個方位無關
所以只要關注「距離」跟「夾角」之間的關係就好了

經過計算，如圖
只要點對應的 d 值滿足
r/d = 1/2 或 √3/2
即滿足條件

而這個圓的半徑 r = 1
可以把條件化簡成 d = 2 或 2/√3
或者寫成 d² = 4 或 4/3
接著只要用畢式定理
逐一計算每個選項對應的 d² 是多少就好了

娜講

謝謝你☆〜（ゝ。∂）