Question

こん

なぜ∞の時は有理化するのですか。
(2)です

よっての
-1
1
x
-
y'
+
y
1-1
1 \
また lim y=-∞
x→∞
limy=lim(x-√x2-1)
x→∞
x→∞
=lim
x→∞
(x_√x-1)(x+√x2_1)
x+√x2_1
=lim
1
=0
xx+vx2-1
よって, yは
x=1で最大値1
をとる。
最小値はない。
y
1
1
0
1

54
第4章 微分法の応用
31 次の関数の最大値、最小値を求めよ。
*(1) y=x-1
(1)g=2+1
(2) y=x-√x2-1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

x→∞のときだから分子の有理化をする、
というわけではないのですが、

一般に、代入的なことをやったとき、
∞-∞の形を不定形といって、
この形は極限が判断できません

このときは、代入的なことをする前に戻って、
何らかの式変形をしたりしてから、
代入的なことをします

今回の式変形は分子の有理化、ということです