Question

みくあ

（2）について質問です。BC＝DEはまだわかるんですけど、もういっこはなぜBD＝BCになるんですか？？

3 右の図で、△ABCはABBCで、Dは辺AB上の点、EはBC/DEとなる点であ
る。四角形BCEDが次の四角形になるには、どのような条件が必要か答えなさ
いことなる。
□ (1) 平行四辺形
□(2) ひし形
THE
BC=D1
C
B
BC=DEBD=BC
-121-
E
QUAS I

3
(1) BCDE または、 BD // CE
(2) BC=DE, BD=BC
または、 BD=BC BD / CE
解説
(1) BC/DEだから、
•
1組の対辺が平行でその長さが等しい。
2組の対辺がそれぞれ平行である。
を満たす条件を考える。
(2) (1)の条件に加えて、 ひし形になる条件を考
える。
4つの辺がすべて等しいから、 BD=BCとな
る。

Answer 1

muff

ひし形➡︎特別な平行四辺形

ひし形は、解説にも書かれている通り平行四辺形であることが前提になっています。
そのため、対辺はそれぞれ並行であり、等しいです。
またひし形は「4つの辺が全て等しい」ことが定義です。
BC＝DEは平行四辺形を表してくれるのでそのまま（1）同様等しくなります。
そして、「4つの辺」なので、BDまたはCEが上下の辺のどちらかと等しいことを言うことができれば4つの辺が全て等しいということができるのでひし形になります。
m(_ _)m