Question

とれっく

an+1とanをαで置き換えることができるのはなぜですか？

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Z

漸化式は数学の中で唯一解法暗記をする分野で、今回の漸化式は”特性方程式”を使うというパターンです。

特性方程式はan+1とanをαで置き換えて、ただの一次方程式として一旦見ます。

なので今回は、「なぜ」を追求するよりも、「こういうもんだ」と解法暗記に走って大丈夫です。

ちゃんと理解したいなら、YouTubeで調べればちゃんとした解説があると思いますが、ほとんどの受験生は漸化式をパターン暗記しているので安心してください。

とれっく

そうなんですね
ありがとうございます！

Answer 2

kaoru

非常に答えても、納得してもらえるか自信ないのですが、数列anだと、an+1との関係にanに係数がついて、2項の関係式から、一般項や総和まで求められない。が、それぞれの項と定数の関係を式にすることはできる。そうして一般項や総和を求める方法です。
特性方程式なんで言いますが。
このような漸化式のパターン、何個か限られたものがあります。それぞれ例題を先ず写してみてやり方を覚えて、練習するのが覚える近道じゃないでしょうか？必要なら、わかりやすいサイトをお知らせします。

とれっく

ありがとうございます！