Question

うい

数II関数の最大値最小値の問題です
これって何で1と3のf(x)が求まってないのに極大って分かるんですか？

解答 f(x)=ax-3ax2+bを微分すると
f'(x) =3ax2-6ax=3ax(x-2)
f'(x) =0 とすると x=0, 2
α < 0 より f(x) の増減表は次のようになる。
x
1
...
2
...
3
f'(x)
+ 0
-
T
f(x)
> 極大 ゝ
よって, 最大値は
f(2)=-4a+b
また
f(1)=-2a+b,f(3) = 6
a <0より, -2a+b>6であるから, 最小値は6である。
したがって
-4a+b=10,6=-2
これを解いて α=-3, b=-2圀 これはα<0を満たす。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

f'(x)が+から0となり-に変わるところで「極大」
というのが、n次関数での極値の定義です
f(1)やf(3)の値は直接関係ありません

なお、記述としては、某さんの言うような
「3次関数のグラフは↘↗↘となる」
のような決めうちはやめておきましょう
話が逆です

うい

成程！理解できました！ありがとうございます！！

Answer 2

ととろ

x : 1→2 で
f(x) : ↗ なので
f(1) ＜ f(2) であることはわかります