✨ Best Answer ✨
根據重心 G 的性質，△GAB、△GBC 與 △GCA 的面積相等，也就是說 △GAB 的面積是 △ABC 總面積的三分之一。
觀察△ADG 和 △GAB。
這兩個三角形共用 △ADG 的高，或者更簡單地看成它們被線段 AB 分隔。
題目提到 DG 與 AB 交於 E 點，且線段比例 DE：EG=3:2。
從圖形看，△ADE 與 △AGE 共用頂點到底邊 DG
的高，所以它們的面積比等於底邊比，即△ADE：△AGE=3:2 。
合併起來，△ADG 的面積就是 △AGE 的 2.5 倍（也就是 5/2 倍）
△AGE 和 △GAB 的關係可以透過底邊比例 AE:EB=3:4 來求得。因為 △AGE 和 △GBE 高相同，面積比為3:4 ，這表示 △AGE 的面積佔了整個 △GAB 面積的 3/7
把這些比例串起來：
△ADG 面積是 △AGE 的 5/2 倍，而 △AGE 是 △GAB
的 3/7 倍
△GAB 又是 △ABC 的 1/3 倍。
將這三個分數相乘：5/2 x 3/7 x1/3，約分後得到 5/14
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