Question

奈那

赤い線？のところがわからなくて理解力なくてわかりやすくどういうことなのか教えて欲しいです😭😭

108 音源が斜めに動くドップラー効果 [難易度]
図のように,観測者が点0に静止してい
て, 音源が一定速度 u [m/s] で点Aから点
Bに向かって運動している。 点Aと点Bの
間を運動している微小時間⊿t 〔s] の間だけ,
音源はf [Hz] の音波を発する。 ∠OAB = 0,
音速をV [m/s] (u <V) として,次の問い
に答えよ。
Au B
(1) OB間の距離はいくらか。 ただし, OA = l [m] として, ut lに比べて十
分に小さく, uДt
は 0 とみなしてよいものとする。 また, 必要があれば,
l
|x|《1のとき√1+x=1+号を用いてもよい。
(2)点O で音波が観測されている時間はいくらか。
(3)点0で観測される音波の振動数はいくらか。

2.音波
219
108
・音源が斜めに動くドップラー効果のテーマ
・音源が斜めの方向に運動する場合のドップラー効果
Au
wat
B
余弦定理
b
a = b²+c²
-2bc cose
上図より、余弦定理を用いて
OB = l' + (u⊿t) 2-2lu Atcos
OB=√l2+(u4t) 2-2lu Atcoso
u4t\2
ルートの外にℓをくくり出した理
由は
2u Atcose
OB = l /1+
l
①問題文中に (1) は0とみ
2
ここで, ( u A t ) ² = 0, u A t < l * +
2u Atcos
ち
《1だから
なす” とあるので
作るため。
② √1+1+を用いてもよ
2
い” とあるので, ルートの中に1を
作るため。
ごく小さな値4xの2乗を無視する
(4x)2≒0
は、近似計算の1つである。
この近似もよく見かけるよ。

220
第3章
波動
2u Atcose
0411-12)
OB ≒ l
l
OB=l-u⊿tcos 0 〔m〕･･･ 答
近似計算
x1のとき (1±x)"≒1±ng
は,今後よく出てくるので、使いこ
なせるようにしたい。 本間で出てき
(3) 音
いる
し、
た近似は, n=- の場合に相当する。
すなわち, |x|≪1のとき
2
(H
√1+2 = (1+1)=1+1
₤3
Point!
近似計算
x《1のとき (1±x)" ≒1±nx
「入試ではよく用いる近似なので、 使いながら慣れていこう。
音源が点Aを通過する時刻をt=0s と
する。 点Aで発する音波が,点0で観
創される時刻は
た

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ととろ

(1 ± x)ⁿ ≒ 1 ± nx
という近似をつかっています
√は1/2乗(n=1/2)なので
√(1-★) ≒ 1-(1/2)×★
の近似になります

奈那

返信遅れてすみません！！ありがとうございます😭😭😭