Question

Sora

解説の紫で線を引いてある式がなぜそうなるのか分からないです😭😭助けてください🙇‍♀️

より小さくなるような最大のn を求めよ。
✓ * 224 数列 x, 12, yが等比数列で, 数列 68, y, x が等差数列となる
x, yの値を求めよ。 ただし, 0<x<y とする。
粉

224 数列 x, 12, yが等比数列であるから
122=xy
よって
xy=144
①
数列 68, y, xが等差数列であるから
2y=68+x
よって
x=2y-68
②
②①に代入して
(2y-68)y=144
整理して
y2-34y-72=0
ゆえに
(y+2)(y-36)=0
よって
y=-2,36
条件より, y>0であるから
y=36
これを②に代入して
x=4
これは条件0<x<yを満たす。
したがって
x=4,y=36

Answer 1

かき

これを使ってます

Answer 2

長飛丸とら

等差中項という公式です。

a , b , c　の順番で等差数列になっている場合
a + c = 2b　となります。

例

公差が3の場合　11 , 14 , 17

11 + 17 = 28 これは　14の2倍です

同様に、等比数列にも等比中項があります

ac = b ^2

公比が3の場合　5 , 15 , 45

5 × 45 = 225 これは　15の2乗です

Answer 3

ととろ

公差をdとすると
y-68=d
x-y=d
ですから、dを消去すると 2y=x+68