Question

いね

これらの問題のなぜそうなるかの例をください！

(2) a<bはa-b < 0 であるための
条件である。 --
偽
0.10.1

□(2) (a+b)(a-b)=0はa=b または α=-b
であるための必要条件である。

Answer 1

長飛丸とら

国語の主語の考え方と
公式的に覚える必要があります

「仮十必結」･･･語呂合わせです
聞かれているものを仮定にして真ならば十分条件
聞かれているものを結論にして真ならば必要条件

(2)の場合、聞かれているのは「a＜b」は何条件かということです
① a＜b を仮定にしたとき
　a ＜ b　⇒ a - b ＜ 0 ( 真 )　よって十分条件
② a＜b を結論にしたとき
　a - b ＜ 0 ⇒ a ＜ b　( 真 )　よって必要条件

①②より　必要十分条件

※真偽の判定は別問題です。

長飛丸とら

例えば
x=1 は x^2=1 の何条件か

① x = 1 を仮定にしたとき
　x = 1　⇒ x^2 = 1　( 真 )　よって十分条件
② x = 1 を結論にしたとき
　x^2 = 1 ⇒ x = 1　( 偽 )　よって必要条件ではない
　反例　x = - 1

①②より　十分条件

偽の場合は基本的に反例をあげるようにしましょう

Answer 2

🍇こつぶ🐡

画像1枚目
a＜bなら、a-b＜b-b＝0。これは十分条件。
a-b＜0なら、a-b+b＝a＜0+b＝bよりa＜b 。これは必要条件。
よって必要十分条件。

画像2枚目
(a+b)(a-b)＝0なら、a+b＝0つまりa＝-b、またはa+b＝0つまり
a＝-b。これは十分条件。
a＝bまたはa＝-bなら(a+b)(a-b)に代入したら＝0より必要条件。
よって必要十分条件。

Answer 3

ととろ

a＜b なら a-b＜0 が言えるか？→言える→十分条件
a-b＜0 なら a＜b が言えるか？→言える→必要条件
必要かつ十分条件→必要十分条件

ととろ

(2) も同じように考えると必要十分条件です