Question

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青で囲った部分はx≧-3ではだめなのですか？

109 次の方程式、不等式を解け。
(1)|x|+|2x-3|=3
(2)|x-1|-|x|=2x
(3)|x-1|+|2x-6|>5
(4)|x-1|+|x+3|≦5
S
assist
絶対値記号の中の式が2つとも0以上の場合と、1つは0以上で1つは0未満
の場合と、両方とも0未満の場合に分けて考える。

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数学Ⅰ 第1章 数と式
(4)(i) x10 かつx+30 すなわち
x≥1 …………①
のとき,与えられた不等式は,
(x-1)+(x+3)≦5
②
3
x≦
.. ②
2
P
(iii)
-(x+3)
13x
3-2
①と②の共通範囲を求めると,
1≦x≦2
2
..③
(ii) x-1<0かつx +3≧0 すなわち,
-3≦x<1
のとき, 与えられた不等式は,
-(x-1)+(x+3)≦5
0.x≦1
となり,すべての実数xについて成り立つ。
よって,
-3≦x<1 ......④
(Ⅲ)x-1<0かつx+3< 0, すなわち,
x<-3 ... ⑤
....⑤
のとき,与えられた不等式は,
-(x-1)+{−(x+3)}≦5

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ととろ

「かつ」で x≧1≧-3 だから 1 が勝って -3 は隠れちゃいます

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ありがとうございます！

Answer 2

🍇こつぶ🐡

画像参照

Answer 3

和

x-1≧0かつx+3≧0ということは、
x≧1かつx≧-3ということです

「xは1以上かつ-3以上」ということは、
まとめると「xは1以上」ということです

「x≧-3」としてしまうと、この範囲の中には
「x≧1」を満たさないものも含まれてしまいます（x=-2とか）

数直線を描けばよりわかりやすいです

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ありがとうございます！