Question

のあ

赤マーカーのとこは左の図のどこになりますか？5y+3の場所はかいてあるんですけど、、

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基本 例 111 角の二等分線 線対称な直線の方程式
•
次の直線の方程式を求めよ。
(1) 2直線4x+3y-8=0, 5y+3=0 のなす角の二等分線
(2) 直線l: x-y+1=0に関して直線 2x+y-2=0 と対称な直線
指針 いろいろな解法があるが,ここでは軌跡の考え方を用いて解いてみよう。
(1) 角の二等分線 2直線から等距離にある点の軌跡
(2)直線2x+y-2=0上を動く点Qに対し,
直線 l に関して対称な点Pの軌跡と考える。
なお,線対称な点については,次のことがポイント。
•
●
P.
基本88,110
2点P. Q 直線 l
に関して対称
PQ⊥l
=>
線分 PQ の中点が l 上
p.142 基本例題 88 参照。
基
放変
(1) 求める二等分線上の点P(x, y) は, 2直線
解答
ゆえに
=
42+32
√2+52
4x+3y-8=0, 5y+3=0から等距離にある。
|4x+3y-8|_|0x+5y+3|
YA
Ax+3y-8=0
8
3
よって 4x+3y-8=±(5y+3)(*)
したがって, 求める二等分線の方程式は
4x+3y-8=5y+3 から
4x-2y-11=0
4x+3y-8=-5y-3から 4x+8y-5=0
(2)直線2x+y-2=0上の動点をQ(s.t)とし
(x,y)
(x,y)
0
X
5y+3=0
3-5