Question

めろでぃ

この問題がわからないです、、
誰か教えてください、

a=+= (s)
4 a+b=1のとき,等式+B=13ab を証明せよ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ととろ

a³+b³+c³-3abc = (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
の因数分解の公式を使います
(左辺)-(右辺) = 0を証明します
に移項すると、上の公式に c=-1 を代入したものになります。
そこに a+b=1 を代入すると (a+b+c) 《ここではc=-1》が0になります

めろでぃ

このような感じで合ってますか🥺

ととろ

こんな感じです

(左辺)-(右辺) = a³+b³-1+3ab
= a³+b³+(-1)³-3ab×(-1)
= {a+b+(-1)} {a²+b²+(-1)²-ab-b×(-1)-(-1)×a}
= (a+b-1)(a²+b²+1-ab+a+b)
2行目と3行目は公式をどう使ったかわかるように丁寧に書いていますが、直接4行目にしてもいいです。
ここに a+b=1 を代入すると1つめの括弧が0になるので
(左辺)-(右辺)= 0
よって (左辺)=(右辺) が証明できます

めろでぃ

左辺と右辺はどこのことを指しているのか教えてくれませんか🥺
そのこと以外は理解できました‼︎