Question

春 陽

｢集合を用いて｣とはどういうことでしょうか？

重要例題40 ★
x は実数とする。集合を用いて,次の命題の真偽を調べよ。
x>5 ⇒ |x-11>2 403-12
= |x−1|>2

Answer 1

和

条件pを満たすxの集合をP、
条件qを満たすxの集合をQとすると、
命題「p⇒q」が真ということと、
「P⊂Q」ということは同じことです

つまり、P⊂Qであることを言えば
p⇒qは真と言ったことになります

P⊂Qでないことを言えば
p⇒qは偽と言ったことになります

この場合は、数直線を使って示すことが多いです
「x>5」の集合が「|x-1|>2」の集合の中に
含まれていることを示せばOKです

春 陽

こういう感じでしょうか？